Информатика. ЕГЭ
Задания для подготовки
Задачи разных лет из реальных экзаменов, демо-вариантов, сборников задач и других источников
Задание 2. Информатика. ЕГЭ 2026. Статград. 14.04.2026
- Просмотры: 1038
- Изменено: 15 апреля 2026
Миша заполнял таблицу истинности логической функции $$F = w \to (( z \to y) \land x ),$$ но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных \(x\), \(y\), \(z\), \(w.\)
| ? | ? | ? | ? | F |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 1 | 0 | 0 | |
| 1 | 1 | 0 | 1 | |
| 0 | 0 | 0 |
Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных \(w, \, x, \, y, \, z.\)
В ответе напишите буквы \(x\), \(y\), \(z\), \(w\) в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу, затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
Решение:
Импликация равна нулю только в случае \(1 \to 0.\) Поэтому \(w = 1\) в строках, где значение функции равно \(0,\) т.е. в первой и третьей строке. Отсюда получаем, что \(w\) — это второй столбец, т.к. в других столбцах есть ячейки с \(0\) в тех строках, где \(F = 0:\)
| ? | w | ? | ? | F |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | |
| 0 | 1 | 0 | 0 |
Теперь можно заполнить вторую строку так, чтобы она не совпадала с первой:
| ? | w | ? | ? | F |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 |
Так как \(w = 1\) во второй строке, то должно быть истинным и выражение $$(z \to y ) \land x.$$ В частности, в этой строке \(x = 1.\) Т.е. \(x\) — это либо \(1,\) либо \(3\) столбец. Предположим, что \(x\) — это \(3\) столбец. Тогда, чтобы \(z \to y = 1,\) нужно, чтобы \(z\) было четвёртым столбцом, а \(y\) — первым. Но тогда \(z \to y = 1\) и в первой строке, там же \(x = 1.\) Значит $$(z \to y ) \land x = 1$$ в этой строке и \(F = 1,\) что противоречит условию. Получаем, что \(x\) — это первый столбец. Для того, чтобы во второй строке \(F = 0,\) необходимо, чтобы \(z\) было четвёртым столбцом, а \(y\) — третьим.
| x | w | y | z | F |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 |
При таком расположении столбцов будет выполнено условие задания. В незаполненную ячейку можно поставить либо \(0,\) либо\(1.\). От этого значение функции не изменится.
Ответ: \(xwyz\)
Обсуждение задания
Здесь пока нет ни одного комментария. Будьте первым!
Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ
Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене.
Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Совершая донат, вы соглашаетесь с Условиями использования