Информатика. ЕГЭ
Задания для подготовки
Задачи разных лет из реальных экзаменов, демо-вариантов, сборников задач и других источников
Задание 2. Информатика. ЕГЭ 2027. Шастин. 30.09.2026
- Просмотры: 52
- Изменено: 22 октября 2026
(Л. Шастин) Миша заполнял таблицу истинности логической функции $$ F = (y \land \neg x) \lor (x \equiv w) \lor \neg z$$ но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных \(x\), \(y\), \(z\), \(w.\)
| ? | ? | ? | ? | F |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | ||
| 1 | 0 | 0 | 0 | |
| 1 | 0 | 1 | 0 |
Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных \(w, \, x, \, y, \, z.\)
В ответе напишите буквы \(x\), \(y\), \(z\), \(w\) в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу, затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
Решение:
Функция \(F\) представляет собой дизъюнкцию трех термов. Чтобы она равнялась нулю для кажной строчки, необходимо чтобы для каждой точки равнялся нулю каждый терм функции. Значит, \(\neg z = 0 \, \Rightarrow \, z = 1.\) Значит первый столбец — это \(z.\)
| z | ? | ? | ? | F |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 0 | 0 | |
| 1 | 0 | 0 | 0 | |
| 1 | 0 | 1 | 0 |
Обеспечить ложь для \(x \equiv w,\) т.е. неравенство значений \(x\) и \(w\) можно только для второго и третьего столбца. а, значит, четвёртый столбец — это \(y.\) Причём можно полностью заполнить таблицу с учётом требования, что все строки различны:
| z | x или w | x или w | y | F |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
Осталось обеспечить ложь для \(y \land \neg x.\) Когда \(y=0,\) это справедливо вне зависимости от значения \(x.\) Но ждя третье строки, когда \(y = 1,\) необходимо, чтобы \(\neg x = 0,\) т.е. \(x = 1.\) Значит \(x\) — третий столбец, а \(w\) — второй. Окончательно:
| z | w | x | y | F |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
Ответ: \(zwxy\)
Обсуждение задания
Здесь пока нет ни одного комментария. Будьте первым!
Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ
Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене.
Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Совершая донат, вы соглашаетесь с Условиями использования