Информатика. ЕГЭ
Задания для подготовки
Задачи разных лет из реальных экзаменов, демо-вариантов, сборников задач и других источников
Задание 2. Информатика. ЕГЭ. Поляков-8149
- Просмотры: 362
- Изменено: 4 февраля 2026
Логическая функция \(F\) задаётся выражением $$(x \equiv (w \to y)) \land z.$$ На рисунке приведён частично заполненный фрагмент таблицы истинности функции \(F,\) содержащий неповторяющиеся строки. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции \(F\) соответствует каждая из переменных \(x, \, y, \, z, \, w.\)
| ? | ? | ? | ? | F |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 | ||
| 0 | 0 | 1 | ||
| 0 | 1 |
В ответе напишите буквы \(x\), \(y\), \(z\), \(w\) в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу, затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не надо.
Решение:
Логическая функция представляет собой конъюнкцию двух термов. Чтобы эта функция была равна \(1\) на каждой из строк необходимо, чтобы каждый терм был равен \(1.\) Отсюда сразу получаем, что \(z = 1\) и это — четвёртый столбец.
| ? | ? | ? | z | F |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 | 1 | |
| 0 | 0 | 1 | 1 | |
| 0 | 1 | 1 |
Теперь заметим, что все три переменные \(x, \, y\) и \(w\) не могут одновременно равняться нулю, потому что в этом случае получим \(0 \equiv (0 \to 0) = 0 \equiv 1 = 0.\) Значит в первых двух строках на пустых клетках должны стоять \(1.\)
| ? | ? | ? | z | F |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
Далее, на этих двух строках \(y\) не может равняться \(1:\) \(0 \equiv (0 \to 1) = 0 \equiv 1 = 0.\) Значит, \(y\) — это второй столбец и мы можем заполнить полностью таблицу, с учётом требования, что все строки таблицы различны:
| x или w | y | x или w | z | F |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
Наконец, потому что \(0 \to 0 = 1\) и \(0 \to 1 = 1,\) приходим к выводу, что \(x\) — это первый столбец, а \(w\) — третий:
| x | y | w | z | F |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
Ответ: \(xywz\)
Обсуждение задания
Здесь пока нет ни одного комментария. Будьте первым!
Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ
Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене.
Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Совершая донат, вы соглашаетесь с Условиями использования