Информатика. ЕГЭ
Задания для подготовки
Задачи разных лет из реальных экзаменов, демо-вариантов, сборников задач и других источников
Задание 2. Информатика. ЕГЭ. Поляков-8494
- Просмотры: 315
- Изменено: 4 февраля 2026
Логическая функция \(F\) задаётся выражением $$(\neg x \land y \land \neg z \land \neg w) \lor ( x \land y \land \neg z \land \neg w) \lor (x \land y \land \neg z \land w).$$ На рисунке приведён частично заполненный фрагмент таблицы истинности функции \(F,\) содержащий неповторяющиеся строки. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции \(F\) соответствует каждая из переменных \(x, \, y, \, z, \, w.\)
| ? | ? | ? | ? | F |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 1 | 1 | ||
| 0 | 0 | 1 | ||
| 1 | 1 |
В ответе напишите буквы \(x\), \(y\), \(z\), \(w\) в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу, затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не надо.
Решение:
Преобразуем функцию \(F\) в конъюнктивную форму: $$(\neg x \land y \land \neg z \land \neg w) \lor ( x \land y \land \neg z \land \neg w) \lor (x \land y \land \neg z \land w) =$$ $$y \land \neg z \land \left( (\neg x \land \neg w) \lor (x \land \neg w) \lor (x \land w) \right) =$$ $$y \land \neg z \land \left( \neg (x \lor w) \lor x \right) =$$ $$y \land \neg z \land \left( (x \lor w) \to x \right)$$ Сразу понятно, что \(z = 0\) и \(y = 1,\) \(z\) — это второй столбец, \(y\) — третий.
| ? | z | y | ? | F |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | |
| 1 | 0 | 1 | 1 |
Теперь нужно так расставить оставшиеся две переменные, чтобы импликация была истинна. Т.е. нужно не допустить ситуацию, когда \(x \lor w = 1\) и \(x = 0.\) Немедленно получаем, что первый столбец — это \(w,\) а четвёртый — \(x.\) Осталось заполнить таблицу до конца с учётом всего сказанного выше.
| w | z | y | x | F |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
Ответ: \(wzyx\)
Обсуждение задания
Здесь пока нет ни одного комментария. Будьте первым!
Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ
Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене.
Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Совершая донат, вы соглашаетесь с Условиями использования