Информатика. ЕГЭ
Задания для подготовки
Задачи разных лет из реальных экзаменов, демо-вариантов, сборников задач и других источников
Задание 2. Информатика. ЕГЭ. Поляков-8734
- Просмотры: 223
- Изменено: 5 февраля 2026
Логическая функция \(F\) задаётся выражением $$x \to ((\neg z \to \neg y) \to w).$$ На рисунке приведён частично заполненный фрагмент таблицы истинности функции \(F,\) содержащий неповторяющиеся строки. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции \(F\) соответствует каждая из переменных \(x, \, y, \, z, \, w.\)
| ? | ? | ? | ? | F |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 0 | |||
| 0 | 0 | |||
| 1 | 0 | 0 | 0 |
В ответе напишите буквы \(x\), \(y\), \(z\), \(w\) в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу, затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не надо.
Решение:
Импликация равна нулю только в одном случае: \(1 \to 0 = 0.\) Отсюда сразу получаем, что \(x = 1,\) и, значит, \(x\) — третий столбец:
| ? | ? | x | ? | F |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 0 | ||
| 0 | 1 | 0 | ||
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
Расставим оставшиеся три буквы так, чтобы выполнялось условие \((\neg z \to \neg y) \to w = 0.\) Это будет возможно, если \(\neg z \to \neg y = 1\) и \(w = 0.\) Получаем, что \(w\) — это четвёртый столбец.
| ? | ? | x | w | F |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 0 | 0 | |
| 0 | 1 | 0 | 0 | |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
Наконец, чтобы \(\neg z \to \neg y = 1\) нужно исключить ситуацию, когда \(\neg z = 1\) и \(\neg y = 0,\) или, что то же самое когда \(z = 0\) и \(y = 1.\) Значит, \(z\) — это первый столбец, а \(y\) — второй.
| z | y | x | w | F |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
Ответ: \(zyxw\)
Обсуждение задания
Здесь пока нет ни одного комментария. Будьте первым!
Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ
Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене.
Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Совершая донат, вы соглашаетесь с Условиями использования