Информатика. ЕГЭ
Задания для подготовки
Задачи разных лет из реальных экзаменов, демо-вариантов, сборников задач и других источников
Задание 2. Информатика. ЕГЭ. Поляков-8736
- Просмотры: 295
- Изменено: 5 февраля 2026
Логическая функция \(F\) задаётся выражением $$\neg ((\neg z \to \neg y) \to x) \to \neg w.$$ На рисунке приведён частично заполненный фрагмент таблицы истинности функции \(F,\) содержащий неповторяющиеся строки. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции \(F\) соответствует каждая из переменных \(x, \, y, \, z, \, w.\)
| ? | ? | ? | ? | F |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | |||
| 0 | 0 | 1 | 0 | |
| 1 | 0 |
В ответе напишите буквы \(x\), \(y\), \(z\), \(w\) в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу, затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не надо.
Решение:
Импликация равна нулю только в одном случае: \(1 \to 0 = 0.\) Немедленно получаем, что \(\neg w = 0,\) \(w = 1\) и, поэтому, \(w\) — это четвёртый столбец:
| ? | ? | ? | w | F |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 1 | 0 | ||
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 |
Расставим оставшиеся буквы так, чтобы \(\neg ((\neg z \to \neg y) \to x) = 1,\) или, что то же самое, \(\neg z \to \neg y) \to x = 0.\) Это выполняется если \(\neg z \to \neg y = 1\) и \(x = 0.\) Получаем, что \(x\) — первый столбец.
| x | ? | ? | w | F |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 | 0 | |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 |
Чтобы добиться того, что \(\neg z \to \neg y = 1,\) нужно исключить случай, когда \(neg z = 1\) и \(\neg y = 0,\) или что то же самое когда \(z = 0\) и \(y = 1.\) Значит, \(y\) — это второй столбец, а \(z\) — третий:
| x | y | z | w | F |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
Ответ: \(xyzw\)
Обсуждение задания
Здесь пока нет ни одного комментария. Будьте первым!
Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ
Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене.
Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Совершая донат, вы соглашаетесь с Условиями использования