Задание 2. Информатика. ЕГЭ. Шастин. 6.11.2024

Чтобы обеспечит истинность функции \(F\), переменная \(w\) должна быть равна \(1\) в каждой строке. Значит \(w\) — это третий столбец. Если \(x = 0\), то тогда выражение \(y \to z \lor 0\) должно быть ложным, т.е. \(y = 1, \, z = 0\). Тогда \(x\) не может быть вторым столбцом, так как если это так, то \(y\) — это первый столбец, а в четвёртый мы должны будем дописать нули (в нашем предположении это \(z\)). Но тогда первая и третья строчки совпадут. Значит, \(x\) — это первый столбец. Тогда \(y\) — это второй столбец. Дописываем туда \(1\). В случаях, когда \(x = 1\), переменная \(y=0\) и выражение \(0 \to z \lor 1\) будет истинно вне зависимости от значения \(z\).

Программное решение

Python

from itertools import product, permutations

def F(x, y, z, w):
    return (x == (y <= (z or x))) and w

for p in permutations('xyzw'):
    for a, b, c, d, e in product([0, 1], repeat=5):
        table = [(1, 0, 1, a, 1),
                 (0, b, c, 0, 1),
                 (1, 0, d, e, 1)]
        if len(set(table))< 3:
            continue
        if all(F(**dict(zip(p, row))) == row[-1] for row in table):
            print(*p)

Ответ: \(xywz\)