Информатика. ЕГЭ
Задания для подготовки
Задачи разных лет из реальных экзаменов, демо-вариантов, сборников задач и других источников
Задание 25. Информатика. 2023-19
- Просмотры: 2934
- Изменено: 1 февраля 2025
Пусть \(S\) — сумма различных натуральных делителей целого числа, являющихся простыми числами, не считая самого числа.
Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие \(550~000\), в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых значение \(S\) оканчивается на цифру \(1\). Программа должна найти и вывести первые \(5\) таких чисел и соответствующие им значения \(S\).
Формат вывода: для каждого из \(5\) таких найденных чисел в отдельной строке сначала выводится само число, затем значение \(S\). Строки выводятся в порядке возрастания найденных чисел.
Например, для числа \(20\) \(S = 2 + 5 = 7\).
Решение:
Python
def divisors(n: int) -> set[int]:
s = set()
for x in range(2, int(n**0.5)+1):
if n % x == 0:
s.add(x)
s.add(n//x)
return s
def is_prime(n: int) -> bool:
if n == 1:
return False
if n in (2, 3):
return True
for x in range(2, int(n**0.5)+1):
if n % x == 0:
return False
return True
def prime_divisors(n: int) -> set[int]:
div = divisors(n)
if div:
return set(filter(is_prime, div))
n = 550001
k = 0
while k < 5:
if pd := prime_divisors(n):
S = sum(pd)
if S % 10 == 1:
print(n, S)
k += 1
n += 1
Ответ:
\(550023\) \(1461\)
\(550025\) \(461\)
\(550030\) \(4251\)
\(550043\) \(1501\)
\(550045\) \(4811\)
Обсуждение задания
Здесь пока нет ни одного комментария. Будьте первым!
Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ
Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене.
Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Совершая донат, вы соглашаетесь с Условиями использования