Задание 25. Информатика. ЕГЭ 2026. Статград. 14.04.2026

Пусть \(S\) – сумма всех натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого числа.

Пусть \(K\) – количество всех различных простых делителей целого числа, не считая самого числа.

Напишите программу, которая перебирает целые числа, превышающие \(4~555~705\) и не оканчивающиеся на \(3,\) в порядке возрастания и ищет среди них такие, которые можно представить в виде суммы чисел соответствующих им значений \(S, \, K\) и некоторого натурального числа, оканчивающегося на \(23.\)

В ответе запишите первые пять найденных чисел в порядке возрастания.

from math import isqrt

def S(n):
	divs = {d for x in range(2, isqrt(n) + 1) if n % x == 0
	        for d in (x, n // x)}
	return sum(divs)

def K(n):
	divs = set()
	for x in range(2, isqrt(n) + 1):
		while n % x == 0:
			divs.add(x)
			n //= x
	if n > 1:
		divs.add(n)
	return len(divs)

n = 4_555_705
q = 0
while q < 5:
	n += 1
	if n % 10 == 3:
		continue
	r = n - S(n) - K(n)
	if r > 0 and r % 100 == 23:
		print(n)
		q += 1