ALEXMATH

Информатика. ЕГЭ

Задания для подготовки

Задачи разных лет из реальных экзаменов, демо-вариантов, сборников задач и других источников

Перейти к заданиям

Задание 25. Информатика. ЕГЭ. Поляков-2868

Просмотры: 250
Изменено: 7 февраля 2026

(Д.Ф. Муфаззалов) Число называется суперсовершенным, если сумма всех делителей суммы всех его делителей равна произведению самого числа на \(2.\) например, число \(16\) суперсовершенное. Его делители: \(1, \, 2, \, 4, \, 8, \, 16.\) Их сумма равна \(31.\) Делители числа \(31:\) \(1+31=32.\) \(32=16 \cdot 2.\) Выведите количество суперсовершенных чисел в диапазоне \([2; \, 263000]\) и наибольшее из них.

Решение:

Python


nums = []
for n in range(2, 263_001):
    divs = {d for i in range(1, int(n**0.5)+1) if n % i == 0
            for d in (i, n // i)}
    sd = sum(divs)
    sdivs = {d for i in range(1, int(sd**0.5)+1) if sd % i == 0
            for d in (i, sd // i)}
    if sum(sdivs) == 2 * n:
        nums.append(n)
print(len(nums), max(nums))

Ответ: \(7 \,\, 262144\)

Обсуждение задания

Здесь пока нет ни одного комментария. Будьте первым!

kege1
kege2
kege3
Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ

Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене.

Новое видео

Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»

Поддержать автора сайта!

Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.

Совершая донат, вы соглашаетесь с Условиями использования

Расписание пробников Статграда в 2026/27 учебном году