Информатика. ЕГЭ
Задания для подготовки
Задачи разных лет из реальных экзаменов, демо-вариантов, сборников задач и других источников
Задание 25. Информатика. ЕГЭ. Поляков-3159
- Просмотры: 427
- Изменено: 8 февраля 2026
Рассмотрим произвольное натуральное число, представим его всеми возможными способами в виде произведения двух натуральных чисел и найдём для каждого такого произведения разность сомножителей. Например, для числа \(18\) получим: \(18 = 18 \cdot 1 = 9 \cdot 2 = 6 \cdot 3,\) множество разностей содержит числа \(17, \, 7\) и \(3.\) Подходящей будем называть пару сомножителей, разность между которыми не превышает \(90.\) Найдите все натуральные числа, принадлежащие отрезку \([500000; \,1000000],\) у которых есть не менее трёх подходящих пар сомножителей. В ответе перечислите найденные числа в порядке возрастания, справа от каждого запишите наибольший из всех сомножителей, образующих подходящие пары.
Решение:
Python
for n in range(500000, 1000001):
div_pair = {(i, n // i) for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1) if n % i == 0}
ans = [(x, y) for x, y in div_pair if abs(y - x) <= 90]
if len(ans) > 2:
ans.sort()
print(n, ans[0][1])
Ответ:
\(540540 \,\, 780\)
\(619344 \,\, 828\)
\(637560 \,\, 840\)
\(752400 \,\, 912\)
\(865800 \,\, 975\)
\(889200 \,\, 988\)
Обсуждение задания
Здесь пока нет ни одного комментария. Будьте первым!
Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ
Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене.
Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Совершая донат, вы соглашаетесь с Условиями использования