Задание 25. Информатика. ЕГЭ. Поляков-3927

Python

primes = [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41]

def find_num(divs, prime_idx = 0, last_exp = float('inf')):
    """
    функция нахождения минимального числа с заданным количество делителей
    :param divs: количество делителей, которое должно иметь число
    :param prime_idx: индекс простого числа в списке primes
    :param last_exp: степень последнего простого числа, входящего в разложение
    :return: возвращает наименьшее число, имеющее заданное количество делителей
    """

    if divs == 1: # если количество делителей равно 1,
        return 1  # то это число 1, больше делать ничего не надо

    min_num = float('inf')

    for i in range(1, divs): # проходим по всем возможным делителям числа divs

        if divs % (i + 1) == 0: # значит текущее простое число может входить в разложение в степени i

            if i <= last_exp: # каждое следующее простое число в разложении
                              # не может иметь степень выше чем предыдущее
                rem = divs // (i + 1)
                tmp = find_num(rem, prime_idx + 1, i)

                if tmp != float('inf'):
                    curr = primes[prime_idx] ** i * tmp
                    min_num = min(min_num, curr)

    return min_num

ans = find_num(512)
prime_divs = [primes[idx] for idx in range(len(primes)) if ans % primes[idx] == 0]
print(ans, max(prime_divs))

Ответ: \(17297280 \,\, 13\)