Информатика. ЕГЭ
Задания для подготовки
Задачи разных лет из реальных экзаменов, демо-вариантов, сборников задач и других источников
Задание 25. Информатика. ЕГЭ. Поляков-4521
- Просмотры: 206
- Изменено: 26 марта 2026
Обозначим через \(P(N)\) – произведение \(5\) наименьших различных нетривиальных делителей натурального числа \(N\) (не считая единицы и самого числа). Если у числа \(N\) меньше \(5\) таких делителей, то \(P(N)\) считается равным нулю. Найдите \(5\) наименьших натуральных чисел, превышающих \(300~000~000,\) для которых \(P(N)\) оканчивается на \(31\) и не превышает \(N.\) В ответе для каждого найденного числа запишите сначала значение \(P(N),\) а затем – наибольший делитель, вошедший в произведение \(P(N).\)
Решение:
Python
from math import isqrt
q = 0
for n in range(300_000_001, 10**100):
divs = list({d for x in range(2, isqrt(n) + 1) if n % x == 0
for d in (x, n // x)})
if len(divs) >= 5:
divs.sort()
p = 1
for x in divs[:5]:
p *= x
if p % 100 == 31 and p <= n:
q += 1
print(p, divs[4])
if q == 5:
break
Ответ:
\(26222031 \,\, 199\)
\(2481831 \,\, 53\)
\(303831 \,\, 33\)
\(1274931 \,\, 59\)
\(143483131 \,\, 121\)
Обсуждение задания
Здесь пока нет ни одного комментария. Будьте первым!
Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ
Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене.
Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Совершая донат, вы соглашаетесь с Условиями использования