Информатика. ЕГЭ
Задания для подготовки
Задачи разных лет из реальных экзаменов, демо-вариантов, сборников задач и других источников
Задание 25. Информатика. ЕГЭ. Поляков-4746
- Просмотры: 272
- Изменено: 27 марта 2026
Пусть \(S (N)\) – сумма трёх наибольших нетривиальных делителей числа \(N\) (не считая единицы и самого числа). Если у числа \(N\) меньше трёх таких делителей, то \(S (N)\) считается равным \(0.\) Найдите \(5\) наименьших натуральных чисел, превышающих \(10~000~000,\) для которых \(S (N)\) – полный квадрат какого-либо числа. В ответе запишите найденные числа в порядке возрастания, справа от каждого числа запишите соответствующее ему значение \(S(N).\)
Решение:
Python
from math import isqrt
q = 0
for n in range(10_000_001, 10**100):
divs = list({d for x in range(2, isqrt(n) + 1) if n % x == 0
for d in (x, n // x)})
if len(divs) >= 3:
divs.sort()
S = sum(divs[-3:])
if isqrt(S)**2 == S:
q += 1
print(n, S)
if q == 5:
break
Ответ:
\(10012335 \,\, 6007401\)
\(10012912 \,\, 8940100\)
\(10019645 \,\, 2582449\)
\(10037404 \,\, 8300161\)
\(10045273 \,\, 2105401\)
Обсуждение задания
Здесь пока нет ни одного комментария. Будьте первым!
Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ
Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене.
Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Совершая донат, вы соглашаетесь с Условиями использования