Информатика. ЕГЭ
Задания для подготовки
Задачи разных лет из реальных экзаменов, демо-вариантов, сборников задач и других источников
Задание 25. Информатика. ЕГЭ. Поляков-4986
- Просмотры: 156
- Изменено: 8 мая 2026
(М. Фирсов) Простой палиндром – это число, которое читается одинаково слева направо и справа налево, и при этом является простым, то есть не имеет делителей, кроме \(1\) и самого себя. Примеры простых палиндромов – \(101,\) \(131,\) \(151\) и т.д. Все простые палиндромы на отрезке \([100;~1~000~000~000]\) распределили по группам с одинаковыми произведениями цифр (если в числе есть цифра \(0,\) она не учитывается в произведении: для числа \(16061\) произведением цифр будет \(36).\) Найдите \(5\) самых больших по значению чисел в группе с наибольшим количеством элементов. Расположите эти числа в порядке возрастания.
Решение:
Python
from collections import defaultdict
from math import isqrt
def is_prime(n: int) -> bool:
if n == 2:
return True
if n & 1 == 0:
return False
for x in range(3, isqrt(n) + 1):
if n % x == 0:
return False
return True
palindroms = []
# Генерируем палиндромы чётной длины и проверяем их на простоту
# Также учитываем, что простые числа не могут оканчиваться на чётные цифры и 5
for t in range(10, 10_000):
st = str(t)
if st[0] in '24685':
continue
palindroms.append(st + st[::-1])
# Генерируем палиндромы нечётной длины и проверяем их на простоту
# Также учитываем, что простые числа не могут оканчиваться на чётные цифры и 5
for t in range(1, 10000):
st = str(t)
if st[0] in '24685':
continue
for c in '0123456789':
palindroms.append(st + c + st[::-1])
pal_gr = defaultdict(list)
for pal in palindroms:
if is_prime(int(pal)):
p = 1
for z in pal:
if z != '0':
p *= int(z)
pal_gr[p].append(int(pal))
max_q = max([len(pal_gr[g]) for g in pal_gr])
ans = [pal_gr[g] for g in pal_gr if len(pal_gr[g]) == max_q][0]
for a in ans[-5:]:
print(a)
Ответ:
\(923040329\)
\(926000629\)
\(932141239\)
\(934101439\)
\(961212169\)
Обсуждение задания
Здесь пока нет ни одного комментария. Будьте первым!
Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ
Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене.
Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Совершая донат, вы соглашаетесь с Условиями использования