Информатика. ЕГЭ
Задания для подготовки
Задачи разных лет из реальных экзаменов, демо-вариантов, сборников задач и других источников
Задание 25. Информатика. ЕГЭ. Поляков-5021
- Просмотры: 135
- Изменено: 8 мая 2026
(И. Женецкий) Назовём J-простым число, которое отличается не более, чем на \(5,\) от числа, являющегося степенью двойки. Например, \(11\) является J-простым числом, т.к. оно простое и от отличается на \(3\) от числа \(8 = 2^3\) (и на \(5\) от числа \(16 = 2^4 ).\) Найдите все J-простые числа в диапазоне \([99999;~1048571]\) и выведите их в порядке возрастания. Справа от каждого числа выведите ближайшее число, которое является степенью двойки.
Решение:
Python
from math import isqrt
def is_prime(n: int) -> bool:
if n == 2:
return True
if n & 1 == 0:
return False
for x in range(3, isqrt(n) + 1):
if n % x == 0:
return False
return True
p2 = [2**i for i in range(17, 21)] # 2^17 = 131 072 2^20 = 1 048 576
for p in p2:
for n in range(p - 5, p+6, 2):
if 99_999 <= n <= 1_048_571 and is_prime(n):
print(n, p)
Ответ:
\(131071 \,\, 131072\)
\(262139 \,\, 262144\)
\(262147 \,\, 262144\)
\(524287 \,\, 524288\)
\(1048571 \,\, 1048576\)
Обсуждение задания
Здесь пока нет ни одного комментария. Будьте первым!
Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ
Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене.
Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Совершая донат, вы соглашаетесь с Условиями использования