Информатика. ЕГЭ
Задания для подготовки
Задачи разных лет из реальных экзаменов, демо-вариантов, сборников задач и других источников
Задание 25. Информатика. ЕГЭ. Поляков-5027
- Просмотры: 153
- Изменено: 8 мая 2026
(PRO100 ЕГЭ) Найдите все натуральные числа, принадлежащие отрезку \([1~000~000~000;~2~000~000~000],\) которые заканчиваются на цифру \(8\) и имеют больше \(100\) различных нечётных делителей (количество чётных делителей может быть любым). И при этом число должно делиться на каждое из чисел: \(7, \, 13, \, 17, \, 23, \, 29,\) но не делиться ни на \(3,\) ни на \(5.\) В ответе запишите найденные числа в порядке возрастания, а справа от каждого числа – его наибольший нечётный делитель.
Решение:
Python
from math import isqrt
base = 7 * 13 * 17 * 23 * 29
st = 1_000_000_000 // base * base
for n in range(st, 2_000_000_000, base):
ns = str(n)
if ns[-1] != '8':
continue
if n % 3 == 0 or n % 5 == 0:
continue
tmp = n
while tmp & 1 == 0:
tmp >>= 1
divs = {d for x in range(1, isqrt(tmp) + 1) if tmp % x == 0
for d in (x, tmp // x)}
if len(divs) > 100:
print(n, tmp)
Ответ:
\(1384741358 \,\, 692370679\)
\(1611748138 \,\, 805874069\)
\(1725251528 \,\, 215656441\)
\(1921302838 \,\, 960651419\)
\(1952258308 \,\, 488064577\)
Обсуждение задания
Здесь пока нет ни одного комментария. Будьте первым!
Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ
Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене.
Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Совершая донат, вы соглашаетесь с Условиями использования