Задание 25. Информатика. ЕГЭ. Поляков-5061

(В. Селезнев) Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:

• символ «\(?\)» означает ровно одну произвольную цифру;
• символ «\(*\)» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «\(*\)» может задавать и пустую последовательность.

Среди натуральных чисел, больших \(2352000,\) найдите числа, все простые делители которых, выписанные без пробелов по возрастанию, образуют число, соответствующее маске «\(10{*}29\)». Например, число \(234566\) имеет \(3\) простых делителя: \(2, \, 17, \, 6899,\) они образуют число \(2176899,\) которое соответствует маске «\(21{*}9\)». В ответе укажите первые \(5\) найденных чисел в порядке возрастания, справа от каждого числа запишите его наибольший простой делитель.

from math import isqrt

def factor(n):
    divs = []
    for d in range(2, isqrt(n) + 1):
        while n % d == 0:
            divs.append(d)
            n //= d

    if n > 1:
        divs.append(n)
    return divs

q = 0
n = 2352000
while q < 5:
    n += 1
    divs = sorted(list(set(factor(n))))
    ns = ''.join(map(str, divs))
    if len(ns) > 3 and ns[:2] == '10' and ns[-2:] == '29':
        print(n, divs[-1])
        q += 1