Информатика. ЕГЭ
Задания для подготовки
Задачи разных лет из реальных экзаменов, демо-вариантов, сборников задач и других источников
Задание 25. Информатика. ЕГЭ. Поляков-5171
- Просмотры: 127
- Изменено: 9 мая 2026
(Д. Муфаззалов) На отрезке \([2022;~20222022]\) найдите пять наибольших натуральных чисел с суммой цифр, кратной числу \(22,\) факториал каждого из которых имеет количество простых делителей, кратное числу \(2022.\) Выведите найденные числа в порядке убывания, справа от каждого числа – количество простых делителей его факториала.
Решение:
Python
from math import isqrt
def sieve(n):
tmp = [True] * (n + 1)
tmp[0] = tmp[1] = False
for i in range(2, isqrt(n) + 1):
if tmp[i]:
for j in range(i**2, n+1, i):
tmp[j] = False
return [i for i in range(2, n+1) if tmp[i]]
pr = sieve(20222022)
lp = len(pr)
# Факториал чисел [ pr[2021]; pr[2022] ) имеет 2022 простых делителя
# Факториал чисел [ pr[2021 + 2022]; pr[2022 + 2022] ) имеет ровно 2 * 2022 делителя и т.д.
st = lp // 2022 * 2022
q = 0
ans = []
while q < 10:
for n in range(pr[st - 1], pr[st]):
if sum(int(z) for z in str(n)) % 22 == 0:
ans.append((n, st))
q += 1
st -= 2022
ans.sort(reverse=True)
for n, d in ans[:5]:
print(n, d)
Ответ:
\(20122645 \,\, 1277904\)
\(20088310 \,\, 1275882\)
\(20088301 \,\, 1275882\)
\(20054425 \,\, 1273860\)
\(19952792 \,\, 1267794\)
Обсуждение задания
Здесь пока нет ни одного комментария. Будьте первым!
Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ
Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене.
Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Совершая донат, вы соглашаетесь с Условиями использования