Информатика. ЕГЭ
Задания для подготовки
Задачи разных лет из реальных экзаменов, демо-вариантов, сборников задач и других источников
Задание 25. Информатика. ЕГЭ. Поляков-5276
- Просмотры: 137
- Изменено: 9 мая 2026
(И. Женецкий) Назовём «идеальным» такое простое число, в десятичной записи которого нет нулей и из которого можно получить не менее \(12\) других простых чисел, каждый раз переставляя только две цифры. Найдите и выпишите в порядке возрастания первые пять идеальных чисел, больших, чем \(1~411~111~111.\) Справа от каждого числа запишите наибольшее простое число, которое может быть получено из него перестановкой пары цифр.
Решение:
Python
from math import isqrt
def is_prime(n):
if n <= 2:
return n == 2
if n & 1 == 0:
return False
for x in range(3, isqrt(n) + 1):
if n % x == 0:
return False
return True
q = 0
n = 1_411_111_111
while q < 5:
n += 2
primes = set()
if '0' not in str(n) and is_prime(n):
ps = list(str(n))
for i in range(len(ps) - 1):
for j in range(i + 1, len(ps)):
if ps[i] == ps[j]:
continue
ps[i], ps[j] = ps[j], ps[i]
tn = int(''.join(ps))
if tn != n and is_prime(tn):
primes.add(tn)
ps[i], ps[j] = ps[j], ps[i]
if len(primes) > 11:
print(n, max(primes))
q += 1
Ответ:
\(1411115947 \,\, 7411115941\)
\(1411116797 \,\, 4111116797\)
\(1411123849 \,\, 4411123819\)
\(1411127227 \,\, 7411121227\)
\(1411128343 \,\, 3411128341\)
Обсуждение задания
Здесь пока нет ни одного комментария. Будьте первым!
Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ
Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене.
Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Совершая донат, вы соглашаетесь с Условиями использования