Информатика. ЕГЭ
Задания для подготовки
Задачи разных лет из реальных экзаменов, демо-вариантов, сборников задач и других источников
Задание 25. Информатика. ЕГЭ. Поляков-5307
- Просмотры: 222
- Изменено: 2 апреля 2026
(Л. Шастин) Пусть \(P(N)\) – сумма всех простых делителей числа \(N,\) а \(E(N)\) - сумма всех его чётных делителей. Обозначим \(M(N) = | P(N) – E(N) |\) (модуль разности). Найдите \(5\) наименьших чисел, больших \(100~000~000,\) у которых количество простых делителей совпадает с количеством чётных делителей. В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа в порядке возрастания, а во втором столбце — соответствующие им значения \(M(N).\)
Решение:
Python
from math import isqrt
def is_prime(n):
if n <= 2:
return n == 2
if n & 1 == 0:
return False
for i in range(3, int(n ** 0.5) + 1, 2):
if n % i == 0:
return False
return True
q = 0
for n in range(100_000_001, 10**100):
divs = {d for x in range(1, isqrt(n) + 1) if n % x == 0
for d in (x, n // x)}
dp = {d for d in divs if is_prime(d)}
de = {d for d in divs if d & 1 == 0}
if len(dp) == len(de):
q += 1
print(n, abs(sum(dp) - sum(de)))
if q == 5:
break
Ответ:
\(100000034 \,\, 50000017\)
\(100000042 \,\, 50000021\)
\(100000094 \,\, 50000047\)
\(100000118 \,\, 50000059\)
\(100000126 \,\, 50000063\)
Обсуждение задания
Здесь пока нет ни одного комментария. Будьте первым!
Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ
Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене.
Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Совершая донат, вы соглашаетесь с Условиями использования