Информатика. ЕГЭ
Задания для подготовки
Задачи разных лет из реальных экзаменов, демо-вариантов, сборников задач и других источников
Задание 25. Информатика. ЕГЭ. Поляков-5762
- Просмотры: 164
- Изменено: 1 апреля 2026
*(Д. Статный) Найдите все четные натуральные числа, принадлежащие полуинтервалу \([100~000~000; \, 1~000~000~000),\) у которых ровно \(39\) делителей. В ответ запишите сначала наименьшие \(5,\) а затем – наибольшие \(5\) таких чисел в порядке возрастания; справа от каждого числа укажите его максимальный нечётный делитель.
Решение:
Python
from math import isqrt
def is_prime(n):
if n <= 2:
return 2
if n & 1 == 0:
return False
for x in range(3, isqrt(n) + 1, 2):
if n % x == 0:
return False
return True
primes1 = [2, 3, 5]
primes2 = [p for p in range(2, 500) if is_prime(p)]
nums = []
for n1 in primes1:
for n2 in primes2:
if n1 == n2:
continue
cand = n1**12 * n2**2
if 10**8 <= cand < 10**9:
if n1 == 2:
nums.append((cand, n2**2))
elif n2 == 2:
nums.append((cand, n1**12))
nums.sort()
for n, d in nums[:5]:
print(n, d)
for n, d in nums[-5:]:
print(n, d)
Ответ:
\(100962304 \,\, 24649\)
\(108826624 \,\, 26569\)
\(114233344 \,\, 27889\)
\(122589184 \,\, 29929\)
\(131239936 \,\, 32041\)
\(893292544 \,\, 218089\)
\(939790336 \,\, 229441\)
\(971444224 \,\, 237169\)
\(976562500 \,\, 244140625\)
\(987467776 \,\, 241081\)
Обсуждение задания
Здесь пока нет ни одного комментария. Будьте первым!
Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ
Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене.
Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Совершая донат, вы соглашаетесь с Условиями использования