Информатика. ЕГЭ
Задания для подготовки
Задачи разных лет из реальных экзаменов, демо-вариантов, сборников задач и других источников
Задание 25. Информатика. ЕГЭ. Поляков-5842
- Просмотры: 151
- Изменено: 31 марта 2026
*(Д. Статный) Среди натуральных чисел, принадлежащих промежутку \([100~000~000; \, 1~000~000~000],\) найдите все числа, имеющие ровно \(15\) делителей, делящихся на \(7\) и отличных самого числа. В ответ запишите \(5\) наименьших и \(5\) наибольших найденных чисел в порядке возрастания, справа от них укажите их максимальный делитель, отличный от самого числа.
Решение:
Python
from math import isqrt
from itertools import combinations
def divs(n):
d = set()
for x in range(2, isqrt(n) + 1):
if n % x == 0:
d.add(x)
d.add(n // x)
return list(d)
q = 0
for n in range(10**8 // 7 * 7 + 7, 10**9, 7):
dn = divs(n)
d7 = [d for d in dn if d % 7 == 0]
if len(d7) == 15:
print(n, max(dn))
q += 1
if q == 5:
break
q = 0
res = []
for n in range(10**9 // 7 * 7, 10**8, -7):
dn = divs(n)
d7 = [d for d in dn if d % 7 == 0]
if len(d7) == 15:
q += 1
res.append((n, max(dn)))
if q == 5:
break
for n, d in res[::-1]:
print(n, d)
Ответ:
\(100000054 \,\, 50000027\)
\(100000131 \,\, 33333377\)
\(100000222 \,\, 50000111\)
\(100000250 \,\, 50000125\)
\(100000264 \,\, 50000132\)
\(999999791 \,\, 142857113\)
\(999999798 \,\, 499999899\)
\(999999854 \,\, 499999927\)
\(999999875 \,\, 199999975\)
\(999999896 \,\, 499999948\)
Обсуждение задания
Здесь пока нет ни одного комментария. Будьте первым!
Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ
Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене.
Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Совершая донат, вы соглашаетесь с Условиями использования