ALEXMATH

Информатика. ЕГЭ

Задания для подготовки

Задачи разных лет из реальных экзаменов, демо-вариантов, сборников задач и других источников

Перейти к заданиям

Задание 25. Информатика. ЕГЭ. Поляков-5876

Просмотры: 165
Изменено: 31 марта 2026

(Е. Джобс) Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:

  • символ «\(?\)» означает ровно одну произвольную цифру;
  • символ «\(*\)» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «\(*\)» может задавать и пустую последовательность.

Например, маске \(123{*}4{?}5\) соответствуют числа \(123405\) и \(12300405.\)

Среди натуральных чисел, меньших, чем \(10^{13},\) найдите числа, соответствующие маске \(32{*}54{?}123\) и делящиеся на \(519,\) в которых

  1. чётное количество цифр, среди которых нет нулей;
  2. сумма цифр первой половины числа равна сумме цифр второй половины числа.

Запишите в ответе найденные числа в порядке возрастания, справа от каждого числа укажите частное от его деления на \(519.\)

Решение:

Python


for p in range(0, 5, 2):
    start = '32' + '0' * p + '540123'
    fin = '32' + '9' * p + '549123'
    for n in range(int(start), int(fin) + 1, 1000):
        ns = str(n)
        if ns[:2] == '32' and ns[-6:-4] == '54' and ns.count('0') == 0 and  \
            sum(int(z) for z in ns[:len(ns) // 2]) == sum(int(z) for z in ns[len(ns) // 2:]) \
            and n % 519 == 0:
            print(n, n // 519)

Ответ:
\(321525543123 \,\, 619509717\)
\(322167546123 \,\, 620746717\)
\(323724546123 \,\, 623746717\)
\(324366549123 \,\, 624983717\)
\(325281546123 \,\, 626746717\)
\(325923549123 \,\, 627983717\)

Обсуждение задания

Здесь пока нет ни одного комментария. Будьте первым!

kege1
kege2
kege3
Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ

Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене.

Новое видео

Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»

Поддержать автора сайта!

Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.

Совершая донат, вы соглашаетесь с Условиями использования

Расписание пробников Статграда в 2026/27 учебном году