Информатика. ЕГЭ
Задания для подготовки
Задачи разных лет из реальных экзаменов, демо-вариантов, сборников задач и других источников
Задание 25. Информатика. ЕГЭ. Поляков-5956
- Просмотры: 181
- Изменено: 31 марта 2026
*(Д. Статный) Среди натуральных чисел, не превышающих \(10^9,\) найдите все числа, делящиеся на \(2023,\) у которых первые 6 делителей, отличные от самого числа и единицы, попарно просты (не имеют общих делителей, кроме \(1).\) В ответ укажите в порядке возрастания наименьшие \(5\) таких чисел, а также наибольшие \(5\) таких чисел. Справа от каждого числа укажите его максимальный делитель, отличный от самого числа.
Решение:
Python
from math import gcd, isqrt
from itertools import combinations
q = 0
for n in range(2023, 10**9, 2023):
divs = list({d for x in range(2, isqrt(n) + 1) if n % x == 0
for d in (x, n // x)})
if len(divs) >= 6:
divs.sort()
if all(gcd(a, b) == 1 for a, b in combinations(divs[:6], 2)):
print(n, max(divs))
q += 1
if q == 5:
break
st = 10**9 - 10**9 % 2023
q = 0
res = []
for n in range(st, 0, -2023):
divs = list({d for x in range(2, isqrt(n) + 1) if n % x == 0
for d in (x, n // x)})
if len(divs) >= 6:
divs.sort()
if all(gcd(a, b) == 1 for a, b in combinations(divs[:6], 2)):
res.append((n, max(divs)))
q += 1
if q == 5:
break
for n, d in res[::-1]:
print(n, d)
Ответ:
\(16489473 \,\, 5496491\)
\(27482455 \,\, 5496491\)
\(33268235 \,\, 6653647\)
\(41946905 \,\, 8389381\)
\(44839795 \,\, 8967959\)
\(979874441 \,\, 139982063\)
\(986275213 \,\, 140896459\)
\(992550559 \,\, 141792937\)
\(993812911 \,\, 141973273\)
\(994464317 \,\, 142066331\)
Обсуждение задания
Здесь пока нет ни одного комментария. Будьте первым!
Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ
Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене.
Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Совершая донат, вы соглашаетесь с Условиями использования