Задание 25. Информатика. ЕГЭ. Поляков-5967

(Д. Муфаззалов) Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:

• символ «\(?\)» означает ровно одну произвольную цифру;
• символ «\(*\)» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «\(*\)» может задавать и пустую последовательность.

Например, маске \(123{*}4{?}5\) соответствуют числа \(123405\) и \(12300405.\)

Найдите все натуральные числа, не превосходящие число \(2023^2,\) соответствующие маске \(20{*}23,\) записи которых как минимум в двух системах счисления с натуральными основаниями в диапазоне \([2; \, 36]\) являются палиндромами. В ответе запишите все найденные числа в порядке возрастания, а справа от каждого числа — сумму оснований систем счисления из указанного диапазона, в которых запись этого числа является палиндромом.

def conv(n, p):
    alph = '0123456789ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ'
    res = ''
    while n > 0:
        res = alph[n % p] + res
        n //= p
    return res

for x in range(2023, 2023**2):
    sx = str(x)
    if sx[:2] == '20' and sx[-2:] == '23':
        sp = 0
        q = 0
        for p in range(2, 37):
            xp = conv(x, p)
            if xp == xp[::-1]:
                q += 1
                sp += p
        if q > 1:
            print(sx, sp)