Задание 25. Информатика. ЕГЭ. Поляков-6025

(Н. Сафронов) Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:

• символ «\(?\)» означает ровно одну произвольную цифру;
• символ «\(*\)» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «\(*\)» может задавать и пустую последовательность.

Например, маске \(123{*}4{?}5\) соответствуют числа \(123405\) и \(12300425.\)

Найдите все натуральные числа, не превосходящие \(10^7,\) для которых выполняются одновременно все условия:

1. соответствуют маске \({*}2{?}2{*};\)
2. являются палиндромами;
3. делятся на число \(53\) без остатка;
4. количество делителей больше \(30.\)

В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа в порядке возрастания, справа от каждого числа – сумму его делителей.

from fnmatch import fnmatch

res = []
st = (202 // 53) * 53
for n in range(st, 10**7, 53):
    ns = str(n)
    if fnmatch(ns, '*2?2*') and ns == ns[::-1]:
        divs = {d for i in range(1, int(n ** 0.5) + 1) if n % i == 0
                for d in (i, n // i)}
        if len(divs) > 30:
            print(n, sum(divs))