Задание 25. Информатика. ЕГЭ. Поляков-6408

Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:

• символ «\(?\)» означает ровно одну произвольную цифру;
• символ «\(*\)» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «\(*\)» может задавать и пустую последовательность.

Например, маске \(123{*}4{?}5\) соответствуют числа \(123405\) и \(12300425.\)

Среди натуральных чисел, не превышающих \(10^{10},\) найдите все числа, соответствующие маске \(1{?}359{*}0,\) которые делятся на \(4019\) без остатка и у которых сумма цифр – простое число. В ответе запишите все найденные числа в порядке возрастания, справа от каждого числа – результат его деления на \(4019.\)

def is_prime(n):
    if n <= 2:
        return n == 2
    if n & 1 == 0:
        return False
    for i in range(3, int(n ** 0.5) + 1, 2):
        if n % i == 0:
            return False
    return True

st = 103590 + (4019 - 103590 % 4019) % 4019
for n in range(st, 1935999999, 4019):
    ns = str(n)
    if ns[0] == '1' and ns[2:5] == '359' and ns[-1] == '0':
        if is_prime(sum(int(z) for z in ns)):
            print(n, n // 4019)