Информатика. ЕГЭ
Задания для подготовки
Задачи разных лет из реальных экзаменов, демо-вариантов, сборников задач и других источников
Задание 25. Информатика. ЕГЭ. Поляков-7784
- Просмотры: 294
- Изменено: 25 января 2026
Пусть \(M(N)\) – сумма двух наибольших различных натуральных делителей натурального числа \(N,\) не считая самого числа и единицы. Если у числа \(N\) меньше двух таких делителей, то \(M(N)\) считается равным \(0.\) Найдите все такие числа \(N,\) что $$256~123~000 \leqslant N \leqslant 256~234~000,$$ а десятичная запись числа \(M(N)\) заканчивается на \(1234.\) В ответе перечислите все найденные числа \(N\) в порядке возрастания, справа от каждого запишите соответствующее значение \(M.\) Данные отсортируйте по убыванию значений M.
Решение:
Python
def sum_div(n):
div = set()
for i in range(2, int(n**0.5)+1):
if n % i == 0:
div.add(i)
div.add(n//i)
if len(div) > 3:
break
div = list(div)
div.sort()
return div[-2] + div[-1] if len(div) > 1 else 0
ans = []
for N in range(256_123_000, 256_234_001):
M = sum_div(N)
if M % 10000 == 1234:
ans.append((M, N))
ans.sort(reverse=True)
for M, N in ans:
print(N, M)
Ответ:
\(256228312 \,\, 192171234\)
\(256148312 \,\, 192111234\)
\(256153623 \,\, 108671234\)
\(256232121 \,\, 96551234\)
\(256182933 \,\, 85531234\)
\(256202495 \,\, 66311234\)
\(256186145 \,\, 60071234\)
\(256164673 \,\, 41234\)
Обсуждение задания
Здесь пока нет ни одного комментария. Будьте первым!
Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ
Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене.
Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Совершая донат, вы соглашаетесь с Условиями использования