Задание 25. Информатика. ЕГЭ. Поляков-7953

(Д. Муфаззалов) Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:

• символ «\(?\)» означает ровно одну произвольную цифру;
• символ «\(*\)» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «\(*\)» может задавать и пустую последовательность.

Например, маске \(123{*}4?5\) соответствуют числа \(123405\) и \(12300425.\)

Пусть \(A(n)\) – это квадрат суммы двух чисел: числа, запись которого есть левая половина записи числа \(n\), и числа, запись которого есть правая половина записи числа \(n.\) Для чисел с нечетным количеством цифр величина \(A(n)\) равна нулю. Например, \(A(1234) = (12 + 34)^2 = 2116.\)

Среди натуральных чисел, не превышающих \(35 \cdot 10^6,\) найдите все числа, соответствующие маске \({*}2{*}0{*}2{*}5{*}\) и кратные числу \(25,\) для которых \(A(n) = n.\) В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа в порядке возрастания, а во втором столбце – соответствующие им результаты деления этих чисел на \(25.\)

from fnmatch import fnmatch

def A(n):
    sn = str(n)
    ls = len(sn)
    if ls % 2 == 1:
        return 0
    return (int(sn[:ls//2]) + int(sn[ls//2:]))**2

for n in range(2025, 35 * 10**6 + 1, 25):
    if fnmatch(str(n), '*2*0*2*5*') and A(n) == n:
        print(n, n // 25)