Задание 25. Информатика. ЕГЭ. Поляков-7958

*(Д. Муфаззалов) Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:

• символ «\(?\)» означает ровно одну произвольную цифру;
• символ «\(*\)» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «\(*\)» может задавать и пустую последовательность.

Например, маске \(123{*}4?5\) соответствуют числа \(123405\) и \(12300425.\)

Среди натуральных чисел, меньших числа \(10^{11},\) найдите все числа, соответствующие маске \({*}2025{*}\) и оканчивающиеся на цифру больше единицы, количество делителей которых является нечетным простым числом. В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа в порядке возрастания, а во втором столбце – их наибольшие делители, не равные самому числу.

from fnmatch import fnmatch

def is_prime(n):
    if n < 2:
        return False
    if n == 2:
        return True
    for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
        if n % i == 0:
            return False
    return True

ans = []
for k in (2, 4, 6, 10):
    for n in range(2**5, int((10**11)**(1/k)) + 1):
        if is_prime(n):
            t = n ** k
            if fnmatch(str(t), '*2025*') and t % 10 > 1:
                ans.append((n**k, n**(k - 1)))
ans.sort()
for n, d in ans:
    print(n, d)