ALEXMATH

Информатика. ЕГЭ

Задания для подготовки

Задачи разных лет из реальных экзаменов, демо-вариантов, сборников задач и других источников

Перейти к заданиям

Задание 25. Информатика. ЕГЭ. Поляков-7962

Просмотры: 453
Изменено: 29 января 2026

(А. Кабанов) Обозначим через \(D(N)\) наименьший простой делитель целого числа, оканчивающийся на \(777\) и не равный самому числу. Если таких делителей у числа нет, то считаем значение \(D(N)\) равным нулю. Найдите наименьшие \(4\) числа, большие \(55~000~000,\) для которых \(D(N) > 0.\) В ответе запишите найденные числа в порядке возрастания значений \(D(N),\) справа от каждого запишите соответствующее значение \(D(N).\)

Решение:

Python


def is_prime(n):
    if n < 2:
        return False
    if n == 2:
        return True
    for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
        if n % i == 0:
            return False
    return True

def D(n):
    divs = set()
    for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
        if n % i == 0:
            d = n // i
            if is_prime(i):
                divs.add(i)
            if is_prime(d):
                divs.add(d)
    tmp = [x for x in divs if x % 1000 == 777]
    return min(tmp) if tmp else 0

q = 0
n = 55_000_000
ans = []

while q < 4:
    n += 1
    d = D(n)
    if d > 0:
        ans.append((d, n))
        q += 1

ans.sort()
for d, n in ans:
    print(n, d)

Ответ:
\(55001704 \,\, 1777\)
\(55001262 \,\, 2777\)
\(55000662 \,\, 9166777\)
\(55001554 \,\, 27500777\)

Обсуждение задания

Здесь пока нет ни одного комментария. Будьте первым!

kege1
kege2
kege3
Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ

Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене.

Новое видео

Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»

Поддержать автора сайта!

Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.

Совершая донат, вы соглашаетесь с Условиями использования

Расписание пробников Статграда в 2026/27 учебном году