Задание 25. Информатика. ЕГЭ. Поляков-8850

(Ю. Дрождинин) Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:

• символ «\(?\)» означает ровно одну произвольную цифру;
• символ «\(*\)» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «\(*\)» может задавать и пустую последовательность.

Например, маске \(123{*}4{?}5\) соответствуют числа \(123405\) и \(12300405.\)

Пусть так же \(M\) – сумма минимального и максимального натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого числа. Если таких делителей у числа нет, то значение \(M\) признаётся равным нулю. Среди натуральных чисел, не превышающих \(10^{10},\) найдите все числа, соответствующие маске \(6{?}38{*}9{?}5,\) делящиеся на \(1945\) без остатка, для которых \(M\) оканчивается на \(792.\) В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа в порядке возрастания, а во втором столбце – сумму цифр значения \(M.\)

from fnmatch import fnmatch

def M(n):
    for i in range(2, int(n**0.5) + 1):
        if n % i == 0:
            return i + n // i
    return 0

st = 6038905 + (1945 - 6038905 % 1945) % 1945
for x in range(st, 10**10, 1945):
    m = M(x)
    if fnmatch(str(x), '6?38*9?5') and m % 1000 == 792:
        print(x, sum(int(z) for z in str(m)))