Информатика. ЕГЭ
Задания для подготовки
Задачи разных лет из реальных экзаменов, демо-вариантов, сборников задач и других источников
Задание 27. Информатика. ЕГЭ. Шастин. 30.11.2024
- Просмотры: 1758
- Изменено: 1 февраля 2025
(Л. Шастин) Ведущие специалисты отдела бизнес-аналитики торгового маркетплейса «Ozonyol» собирают статистику и изучают предпочтения покупателей за период летних и осенних продаж. Перед ними стоит задача — проанализировать рынок и сделать выводы об уровне спроса на товары различных категорий для выделения наиболее перспективных траекторий развития площадки с привлечением инвестиционных средств. По итогам сбора информации имеется набор данных, включающих записи о товарах, каждый из которых содержит три показателя — номер сегмента товара, характеризующий его расположение на сайте, коэффициент успешных конверсий и уровень заинтересованности поуапателей, выраженный в коэффициенте их активности. Общий спрос на товар вычисляется как среднее арифметическое второго и третьего показателей. На основании полученной информации строится графический отчёт, отражающий общий спрос на товар в зависимости от его номера сегмента, в котором записи, лежащие в области окружности с радиусом \(R\), выделяются в отдельные кластеры. В итоге решено привлекать средства на продвижение товаров только из кластеров, содержащих хотя бы \(K\) записей, причем первые вложения направить в товары-медоиды. Медоидом (центром) кластера называется такая запись о товаре, суммарное расстояние от которой до других записей в кластере минимально. Метрикой расстояния между двумя записями \(A(x_1, \, x_2)\) и \(B(x_2, \, y_2)\) является формула Евклида: $$d(A, \, B) = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}.$$ Примечание. Гарантируется, что товар принадлежит только одному из кластеров.
В файле A в первой строке записаны числа \(R\) и \(K.\) В остальных строках хранятся записи о товарах 
за период летних продаж, образующих \(3\) кластера. В каждой строке записана информация о трёх показателях конкретного товара: сначала номер сегмента, затем коэффициент успешных конверсий и коэффициент активности. Известно, что количество записей не превышает \(1100.\) В файле Б хранятся записи о товарах за период осенних продаж, образующих \(6\) кластеров, и соответствующие осенним продажам числа \(R\) и \(K.\) Известно, что количество записей не превышает \(11~000.\) Структура хранения информации о товарах в файле Б аналогична файлу А. Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Для каждого файла определите координаты медоидов (центров) всех кластеров, для продвижения которых будут привлечены инвестиционные средства, а затем вычислите два числа: \(S_x\) — среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и \(S_y\) — среднее арифметическое ординат центров кластеров. В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть произведения \(S_x \times 100~000,\) затем целую часть произведения \(S_y \times 100~000\) для файла А, во второй строке — аналогичные данные для файла Б.
Решение:
Решение методом DBSCAN. Подбором установлено, что \(\varepsilon\) для файла А равен \(1,\) а для файла Б — \(0{,}2.\) Для контроля выводится еще дополнительная информация.
Python
from math import dist
base = ''
files = ['27_A.txt', '27_B.txt']
for task in (1, 2):
fd = open(base + files[task-1])
R, K = map(float, fd.readline().split())
print('R=', R, 'K=', K)
data = []
for line in fd:
s, k1, k2 = map(float, line.replace(',', '.').split())
data.append([s, (k1 + k2) / 2])
clusters = []
while data:
eps = [1, 0.2]
clusters.append([data.pop(0)])
for point in clusters[-1]:
neigh = [p for p in data if dist(point, p) < eps[task-1]]
clusters[-1] += neigh
for p in neigh:
data.remove(p)
print('Получилось всего кластеров', len(clusters))
print('Количество товаров в кластерах',[len(c) for c in clusters])
clusters = [cl for cl in clusters if len(cl) >= K]
print('Убрали маленькие кластеры')
print('Всего осталось', len(clusters))
print('Количество товаров в кластерах', [len(c) for c in clusters])
medoids = []
for cl in clusters:
dmin = 10**10000
for point in cl:
d = sum(dist(point, p) for p in cl)
if d < dmin:
dmin = d
c = point
medoids.append(c)
px = 100_000 * sum(p[0] for p in medoids) / len(medoids)
py = 100_000 * sum(p[1] for p in medoids) / len(medoids)
print('px = ', int(px), 'py =', int(py))
Ответ:
\(728724 \,\, 506096\)
\(328813 \,\, 419784\)
Обсуждение задания
Здесь пока нет ни одного комментария. Будьте первым!
Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ
Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене.
Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Совершая донат, вы соглашаетесь с Условиями использования