Информатика. ЕГЭ
Задания для подготовки
Задачи разных лет из реальных экзаменов, демо-вариантов, сборников задач и других источников
Задание 27. Информатика. ЕГЭ. Статград. 24.10.2024-1
- Просмотры: 1538
- Изменено: 1 февраля 2025
В лаборатории проводится эксперимент, состоящий из множества испытаний. Результат каждого испытания представляется в виде пары чисел. Для визуализации результатов эта пара рассматривается как координаты точки на плоскости, и на чертеже отмечаются точки, соответствующие всем испытаниям.
По результатам эксперимента проводится кластеризация полученных результатов: на плоскости выделяется несколько кластеров – прямоугольников размером \(3 \times 3\) так, что каждая точка попадает ровно в один кластер.
Центроидом кластера называется та из входящих в него точек, для которой минимальна сумма расстояний до всех остальных точек кластера. Обработка результатов эксперимента включает следующие шаги:
- кластер, содержащий наименьшее число точек, исключается;
- определяются центроиды всех оставшихся кластеров;
- для найденных центроидов вычисляется средняя точка. Средней для группы точек называется точка (не обязательно входящая в группу), координаты которой определяются как средние арифметические значения координат всех точек группы.
В файле записан протокол проведения эксперимента. Каждая строка файла содержит два числа: координаты \(X\) и \(Y\) точки, соответствующей одному испытанию. По данному протоколу надо определить среднюю точку центроидов всех кластеров за исключением содержащего наименьшее число точек.
Вам даны два входных файла (A и B), каждый из которых имеет описанную выше структуру. По данным каждого из представленных файлов определите координаты средней точки по описанным выше правилам. В ответе запишите четыре числа: сначала (в первой строке) координаты \(X\) и \(Y\) средней точки для файла A, затем (во второй строке) координаты \(X\) и \(Y\) средней точки для файла B. В качестве значения координаты указывайте целую часть от умножения числового значения координаты на \(10~000.\)
Решение:
Точечная диаграмма, построенная для файла А в табличном процессоре, имеет вид
Видно, что кластеры можно разделить, прямой \(y = 2.5\) и \(y = 5.5\).
Точечная диаграмма для файла Б, построенная в табличном процессоре, имеет вид
Левые кластеры отделяется от остальных прямой \(x = 3\). Сами эти кластеры разделяются прямой \(y = 2\). Правые кластеры отделяются друг от друга прямыми \(y =1.25\), \(y =4.75\).
Python
def which_cluster(point, task):
x, y = point
if task == 1:
if y < 2.5:
return 0
elif y < 5.5:
return 1
else:
return 2
if task == 2:
if x < 3:
if y < 2:
return 0
else:
return 1
else:
if y < 1.25:
return 2
elif y < 4.75:
return 3
return 4
def dist(p1, p2):
x1, y1 = p1
x2, y2 = p2
return ((x1 - x2)**2 + (y1 - y2)**2)**0.5
base = ''
files = ['27A.txt', '27B.txt']
for t in (1, 2):
clusters = [[], [], [], [], []]
for line in open(base + files[t-1]):
point = [float(i) for i in line.split()]
clusters[which_cluster(point, t)].append(point)
len_cl = {len(c): i for i, c in enumerate(clusters) if c != []}
work_clusters = [v for k, v in len_cl.items() if k != min(len_cl.keys())]
centroids = []
for cl in work_clusters:
dmin = 10**100
for p in clusters[cl]:
d = sum(dist(p, pt) for pt in clusters[cl])
if d < dmin:
dmin = d
c = p
centroids.append(c)
mx, my = 0, 0
for p in centroids:
mx += p[0]
my += p[1]
print(int(mx * 10000 / len(centroids)), int(my * 10000 /len(centroids)))
Ответ:
\(9877 \,\, 55816\)
\(26104 \,\, 34664\)
Обсуждение задания
Здесь пока нет ни одного комментария. Будьте первым!
Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ
Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене.
Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Совершая донат, вы соглашаетесь с Условиями использования