Задание 5. Информатика. ЕГЭ 2026. Крылов. Вариант 1

На вход алгоритма подаётся натуральное число \(N.\) Алгоритм строит по нему новое число \(R\) следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа \(N.\)
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
   • а) если число \(N\) делится на \(3,\) то к этой записи дописываются три последние двоичные цифры;
   • б) если число \(N\) на \(3\) не делится, то остаток от деления сначала увеличивается на единицу, после чего полученное число умножается на \(3,\) а затем результат умножения переводится в двоичную запись и дописывается в конец числа.
   Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа \(R.\)
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа \(12_{10} = 1100_2\) результатом является число \(1100100_2 = 100_{10},\) а для исходного числа \(4 = 100_2\) результатом является число \(100110_2 = 38_{10}.\)

Укажите максимальное число \(R,\) не превышающее \(416,\) которое может быть получено с помощью описанного алгоритма. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

def R(N):
    bn = f'{N:b}'
    bn += bn[-3:] if N % 3 == 0 else f'{(N % 3 + 1) * 3:b}'
    return int(bn, 2)

#print(R(12), R(4))
print(max(R(N) for N in range(4, 500) if R(N) <= 416))