Задание 5. Информатика. ЕГЭ 2026. Крылов. Вариант 14

На вход алгоритма подаётся натуральное число \(N.\) Алгоритм строит по нему новое число \(R\) следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа \(N.\)
2. Далее, если исходное число чётное, то справа к построенной двоичной записи числа \(N\) приписывается \(0,\) если нечётное, то \(1.\)
3. Далее, полученная на втором шаге алгоритма запись обрабатывается по следующему правилу:
   • а) если количество единиц в двоичной записи кратно трёх, то в этой записи два левых разряда заменяются на \(11;\)
   • б) если количество единиц в двоичной записи некратно трёх, то в этой записи два левых разряда заменяются на \(10.\)
   Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа \(R.\)

Например, для исходного числа \(6_{10} = 110_2\) результатом является число \(1000_2 = 8_{10},\) а для исходного числа \(3_{10} = 11_2\) результатом является число \(111_2 = 7_{10}.\)

Укажите максимальное число \(N,\) после обработки которого с помощью описанного алгоритма получается число \(R,\) не большее, чем \(37.\) В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

def R(N):
    bn = f'{N:b}'
    bn += bn[-1]
    st = '11' if bn.count('1') % 3 == 0 else '10'
    return int(st + bn[2:], 2)

#print(R(6), R(3))
for N in range(100, 2, -1):
    if R(N) <= 37:
        print(N)
        break