Задание 5. Информатика. ЕГЭ 2026. Крылов. Вариант 16

На вход алгоритма подаётся натуральное число \(N.\) Алгоритм строит по нему новое число \(R\) следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа \(N.\)
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
   • а) если количество количество значащих цифр в двоичной записи чётное, то в этой записи в середину записывается \(1;\)
   • б) если количество значащих цифр в двоичной записи нечётное, то значение не изменяется.
   Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа \(R.\)

Например, для исходного числа \(5_{10} = 101_2\) результатом является число \(101_2 = 5_{10},\) а для исходного числа \(2_{10} = 10_2\) результатом является число \(110_2 = 6_{10}.\)

Укажите максимальное число \(N,\) после обработки которого с помощью описанного алгоритма получается число \(R,\) не большее, чем \(26.\) В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

def R(N):
    bn = f'{N:b}'
    q = len(bn)
    if q % 2 == 0:
        bn = bn[:q // 2] + '1' + bn[q // 2 :]
    return int(bn, 2)

#print(R(5), R(2))
for N in range(100, 2, -1):
    if R(N) <= 26:
        print(N)
        break