Задание 5. Информатика. ЕГЭ 2026. Основная волна. 18.06.2026

На вход алгоритма подаётся натуральное число \(N.\) Алгоритм строит по нему новое число \(R\) следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа \(N.\)
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
   • а) если число \(N\) чётное, то к этой записи справа и слева дописываются по две единицы;
   • б) если число \(N\) нечётное, то в конец двоичной записи (справа) дописываются два нуля, а в начало (слева).
   Полученная таким образом запись (в ней на три или четыре разряда больше, чем в записи исходного числа \(N)\) является двоичной записью искомого числа \(R.\)
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа \(13_{10} = 1101_2,\) результатом является число \(1110100_2 = 116_{10},\) а для исходного числа \(6_{10} = 110_2\) это число \(1111011_2 = 123_{10}.\)

Укажите наибольшее число \(R,\) не превышающее \(113,\) которое может быть результатом работы данного алгоритма. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

def R(N):
    bn = f'{N:b}'
    if N % 2 == 0:
        bn = '11' + bn + '11'
    else:
        bn = '1' + bn + '00'
    return int(bn, 2)

#print(R(13), R(6))

print(max([R(N) for N in range(1, 113) if R(N) <= 113]))