Задание 5. Информатика. ЕГЭ. Апробация. 14.05.2025-1

На вход алгоритма подаётся натуральное число \(N.\) Алгоритм строит по нему новое число \(R\) следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа \(N.\)
2. К этой записи дописываются ещё два разряда по следующему правилу:
   • а) складываются все цифры двоичной записи числа \(N,\) и остаток от деления суммы на \(2\) дописывается в конец числа (справа). Например, запись \(11100\) преобразуется в запись \(111001.\)
   • б) над этой записью производятся те же действия — справа дописывается остаток от деления суммы её цифр на \(2.\)
   Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа \(N)\) является двоичной записью искомого числа \(R.\)
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа \(12_{10} = 1100_2\) результатом является число \(110000_2 = 48_{10},\) а для исходного числа \(7_{10} = 111_2\) это число \(11110_2 = 30_{10}.\) Укажите такое наименьшее число \(N,\) для которого результат работы данного алгоритма больше числа \(85.\) В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

def R(N):
    bn = f'{N:b}'
    bn += str(bn.count('1') % 2)
    bn += str(bn.count('1') % 2)
    return int(bn, 2)

#print(R(12), R(7))
for N in range(1, 100):
    if R(N) > 85:
        print(N)
        break