Задание 5. Информатика. ЕГЭ. Основная волна. 10.06.2025

На вход алгоритма подаётся натуральное число \(N.\) Алгоритм строит по нему новое число \(R\) следующим образом.

1. Строится троичная запись числа \(N.\)
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
   • а) если число \(N\) делится на \(3,\) то к этой записи дописывается справа две последние цифры троичной записи;
   • б) если число \(N\) не делится на \(3,\) то остаток от деления умножается на \(5,\) переводится в троичную запись и дописывается в конец числа.
   Полученная таким образом запись является троичной записью возможного числа \(R.\)
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа \(12 = 110_3,\) результатом является число \(11010_3 = 111,\) а для исходного числа \(4 = 11_3,\) остаток от деления на \(3\) равен \(1,\) \(1 \cdot 5 = 5,\) в троичной записи \(5 = 12_3,\) результат: \(1112_3 = 41.\)

Укажите наименьшее число \(N,\) после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число \(R,\) не меньшее чем \(290.\) В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

def conv(n):
    alph = '012'
    ans = ''
    while n:
        ans = alph[n % 3] + ans
        n //= 3
    return ans

def R(N):
    tr = conv(N)
    if N % 3 == 0:
        tr += tr[-2:]
    else:
        tr += conv(N % 3 * 5)
    return int(tr, 3)

#print(R(12), R(4))
print(min(N for N in range(4, 300) if R(N) >= 290))