Задание 5. Информатика. ЕГЭ. Основная волна. Резерв. 23.06.2025

На вход алгоритма подаётся натуральное число \(N.\) Алгоритм строит по нему новое число \(R\) следующим образом.

1. Строится троичная запись числа \(N.\)
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу.
   • а) если число \(N\) делится на \(3,\) то слева дописывается «\(1\)», а справа — «\(02\)».
   • 6) если число \(N\) на \(3\) не делится, то остаток от деления числа на \(3\) умножается на \(4,\) переводится в троичную запись и дописывается в конец числа.
   Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа \(R.\)
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа \(6 = 20_3\) результатом является число \(12002_3 = 137,\) а для исходного числа \(11_{10} = 102_3\) результатом является число \(10222_{3} = 107_{10}.\)

Укажите максимальное число \(N,\) после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число \(R,\) меньшее чем \(199.\)

def conv(n):
    alph = '012'
    ans = ''
    while n:
        ans = alph[n % 3] + ans
        n //= 3
    return ans

def R(N):
    tr = conv(N)
    if N % 3 == 0:
        tr = '1' + tr + '02'
    else:
        tr += conv(N % 3 * 4)
    return int(tr, 3)

#print(R(6), R(12))
print(max(N for N in range(3, 200) if R(N) < 199))