Задание 5. Информатика. ЕГЭ. Открытый вариант ФИПИ. 28.04.25

На вход алгоритма подаётся натуральное число \(N.\) Алгоритм строит по нему новое число \(R\) следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа \(N.\)
2. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:
   • а) складываются все цифры двоичной записи, и остаток от деления суммы на \(2\) дописывается в конец числа (справа). Например, запись \(11100\) преобразуется в запись \(111001;\)
   • б) над этой записью производятся те же действия – справа дописывается остаток от деления суммы цифр на \(2.\)
   Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа \(N)\) является двоичной записью искомого числа \(R.\)
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа \(12_{10} = 1100_2\) результатом является число \(110000_2 = 48_{10},\) а для исходного числа \(7_{10} = 111_2\) это число \(11110_2 = 30_{10}.\)

Укажите такое наименьшее число \(N,\) для которого результат работы алгоритма больше числа \(253.\)

В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

def R(N):
    for _ in range(2):
        bn = f'{N:b}'
        N <<= 1
        N += bn.count('1') & 1
    return N

#print(R(12), R(7))
for n in range(2, 1000):
    if R(n) > 253:
        print(n)
        break