ALEXMATH

Информатика. ЕГЭ

Задания для подготовки

Задачи разных лет из реальных экзаменов, демо-вариантов, сборников задач и других источников

Перейти к заданиям

Задание 5. Информатика. ЕГЭ. Поляков-4932

Просмотры: 1022
Изменено: 12 апреля 2025

На вход алгоритма подаётся натуральное число \(N.\) Алгоритм строит по нему новое число \(R\) следующим образом.

  1. Строится двоичная запись числа \(N.\)
  2. К этой записи дописываются ещё несколько разрядов по следующему правилу:
    • а) если \(N\) чётное, то к нему справа приписывается в двоичном виде сумма цифр его двоичной записи;
    • б) если \(N\) нечётное, то к нему справа приписываются два нуля, а слева единица.
    Например, двоичная запись числа \(1101\) будет преобразована в \(1110100.\)

Полученная таким образом запись (в ней как минимум на один разряд больше, чем в записи исходного числа \(N)\) является двоичной записью искомого числа \(R.\) Сколько существует различных чисел \(N,\) для которых результат работы данного алгоритма принадлежит отрезку \([500; \, 700]?\)

Решение:

Python


def R(N):
    bn = f'{N:b}'
    if N % 2 == 0:
        return int(bn + bin(bn.count('1'))[2:], 2)
    return int('1' + bn + '00', 2)

print(len([N for N in range(1, 1000) if 500 <= R(N) <= 700]))

Ответ: \(20\)

Обсуждение задания

Здесь пока нет ни одного комментария. Будьте первым!

kege1
kege2
kege3
Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ

Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене.

Новое видео

Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»

Поддержать автора сайта!

Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.

Совершая донат, вы соглашаетесь с Условиями использования

Расписание пробников Статграда в 2026/27 учебном году