Задание 5. Информатика. ЕГЭ. Поляков-5991

(А. Богданов) На вход алгоритма подаётся натуральное число \(N.\) Алгоритм строит по нему новое число \(R\) следующим образом:

1. Строится двоичная запись числа \(N.\)
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
   • а) если сумма цифр в двоичной записи числа чётная, то \(4\) младших бита инвертируются, т.е. \(0\) изменяется на \(1,\) а \(1\) на \(0;\)
   • б) если сумма цифр в двоичной записи числа нечётная, то инвертируются \(4\) бита в двоичных разрядах \(1-4\) (нумерация разрядов справа налево, начиная с \(0\)).
3. Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа \(R.\)

Например, для исходного числа \(125 = 1111101_2\) результатом является число \(114 = 1110010_2,\) а для исходного числа \(227 = 11100011_2\) результатом является число \(253 = 11111101_2.\)

Укажите число \(N,\) большее \(63,\) после обработки которого с помощью этого алгоритма получается минимальное число \(R.\) В ответе запишите число в десятичной системе счисления.

def R(N):
    bn = list(f'{N:b}')
    start, end = (len(bn) - 4,len(bn)) if bn.count('1') % 2 == 0 else (len(bn) - 5,len(bn) - 1)
    for i in range(start,end):
        bn[i] = str((int(bn[i]) + 1) % 2)
    return int(''.join(bn), 2)

#print(R(125), R(227))
min_R = 10*100
ans = 0
for N in range(64, 1000):
    if R(N) < min_R:
        min_R, ans = R(N), N
print(ans)