Задание 5. Информатика. ЕГЭ. Поляков-6213

(А. Богданов) На вход алгоритма подаётся натуральное число \(N.\) Алгоритм строит по нему новое число \(R\) следующим образом:

1. Строится двоичная запись числа \(N.\)
2. К этой записи дописываются еще несколько разрядов по следующему правилу:
   • а) если \(N\) четное, то к нему справа приписываются два нуля, а слева единица;
   • б) если \(N\) нечетное, то к нему справа приписывается в двоичном виде сумма цифр его двоичной записи;
3. Полученная таким образом запись (в ней как минимум на один разряд больше, чем в записи исходного числа \(N\)) является двоичной записью искомого числа \(R.\)

Например, исходное число \(4_{10}=100_2\) преобразуется в число \(11000_2 = 48_{10},\) а исходное число \(13_{10} = 1101_2\) преобразуется в число \(110111_2 = 55_{10}.\) Укажите такое число \(N\) большее \(8,\) для которого число \(R\) является наименьшим среди чисел, превышающих \(88.\) В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

def R(N):
    bn = f'{N:b}'
    bn = bn + f'{bn.count("1"):b}' if N & 1 else '1' + bn + '00'
    return int(bn, 2)

#print(R(4), R(13))

min_R = 10**10
ans = 0
for N in range(9, 88):
    if 88 < R(N) < min_R:
        min_R = R(N)
        ans = N
print(ans)