Задание 5. Информатика. ЕГЭ. Поляков-6279

(Досрочный ЕГЭ-2023) На вход алгоритма подаётся натуральное число \(N.\) Алгоритм строит по нему новое число \(R\) следующим образом:

1. Строится двоичная запись числа \(N.\)
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
   • а) если \(N\) делится на \(3,\) то в конец этой записи дописывается три последние цифры двоичной записи.
   • б) если \(N\) не делится на \(3,\) то остаток при делении на \(3\) числа \(N\) умножается на \(3,\) переводится в двоичную запись и дописывается в конец двоичной записи числа \(N.\)
3. Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа \(R.\)

Например, для исходного числа \(12_{10} = 1100_2\) результатом является число \(1100100_2 = 100_{10},\) а для исходного числа \(4_{10} = 100_2\) результатом является число \(10011_2 = 19_{10}.\)

Укажите минимальное число \(N,\) после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число \(R,\) не меньшее \(120.\) В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

def R(N):
    bn = f'{N:b}'
    r = N % 3
    bn += f'{r*3:b}' if r else bn[-3:]
    return int(bn, 2)

#print(R(12), R(4))
for N in range(4, 120):
    if R(N) >= 120:
        print(N)
        break