Задание 5. Информатика. ЕГЭ. Поляков-6376

*(А. Богданов) На вход алгоритма подаётся натуральное число \(N\) \((N \geqslant 10).\) Алгоритм строит по нему новое число \(R\) следующим образом:

1. Строится троичная запись числа \(N.\)
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
   • а) если число \(N\) чётное, в конец дописываются два младших разряда полученной троичной записи;
   • б) если число \(N\) нечётное, в конец дописывается троичное представление суммы цифр полученной троичной записи.
3. Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа \(R.\)

Например, для исходного числа \(10_{10} = 101_3\) результатом является число \(10101_3 = 91_{10},\) а для исходного числа \(11_{10} = 102_3\) результатом является число \(10210_3 = 102_{10}.\)

Укажите значение \(N,\) после обработки которого с помощью этого алгоритма получается минимальное число \(R.\) В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

def conv(n):
    alph = '012'
    ans = ''

    while n:
        ans = alph[n % 3] + ans
        n //= 3
    return ans

def R(N):
    tr = conv(N)
    tr += tr[-2:] if N % 2 == 0 else conv(sum(int(x) for x in tr))
    return int(tr, 3)

min_R = 10**100
ans = 0
for N in range(10, 100):
    if R(N) < min_R:
        min_R = R(N)
        ans = N
print(ans)