Информатика. ЕГЭ
Задания для подготовки
Задачи разных лет из реальных экзаменов, демо-вариантов, сборников задач и других источников
Задание 5. Информатика. ЕГЭ. Поляков-7000
- Просмотры: 3257
- Изменено: 1 февраля 2025
(Е. Джобс) Автомат обрабатывает натуральное девятиразрядное число \(N\) по следующему алгоритму:
- Находится сумма разрядов числа \(N.\)
- Полученное число переводится в двоичную систему счисления.
- К записи, полученной на предыдущем этапе, дописываются разряды по следующему правилу:
- Если количество единиц четное дописывается единица слева и два нуля справа,
- Если количество единиц нечетное дописывается \(10\) слева и \(1\) справа.
Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа \(R.\)
Пример. Дано число \(N = 123456789.\) Алгоритм работает следующим образом:
- Сумма разрядов \(45.\)
- Двоичная запись \(101101.\)
- Единиц четное количество, следовательно, получаем \(1+101101+00 = 110110100.\)
- \(110110100_2 = 436.\)
Сколько существует чисел \(N,\) для которых результат работы автомата равен \(21?\)
Решение:
Число \(21\) в двоичной записи имеет вид \(10101.\) Значит оно было получено по правилу 2b из числа \(10_2 = 2.\) Поэтому, нужно найти количество девятизначных чисел, сумма цифр которых равна \(2.\) Но это либо число \(200~000~000,\) либо число имеющее в своей записи две единицы и семь нулей, причём одна единица обязательно стоит в старшем разряде. Таких чисел \(8.\) Значит, количество девятизначных чисел, сумма цифр которых равна \(2\) ровно \(9.\)
Ответ: \(9\)
Обсуждение задания
Здесь пока нет ни одного комментария. Будьте первым!
Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ
Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене.
Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Совершая донат, вы соглашаетесь с Условиями использования