Задание 5. Информатика. ЕГЭ. Поляков-8037

(О. Лысенков) На вход алгоритма подаётся неотрицательное число \(N.\) Алгоритм строит по нему новое число \(R\) следующим образом.

1. Строится \(19\)-ричная запись числа \(N.\)
2. Полученная запись преобразуется по следующему алгоритму:
   • а) если сумма значений цифр \(19\)-ричной записи чётная, то последняя цифра перемещается в начало, а справа дописывается \(1;\)
   • б) если сумма значений цифр \(19\)-ричной записи нечётная, то первая цифра перемещается в конец, а слева дописывается \(B.\)

Полученная таким образом запись является \(19\)-ричной записью искомого числа \(R.\) Найдите количество чисел \(N,\) принадлежащих отрезку \([1; \,10000],\) для которых результат работы алгоритма кратен либо \(5,\) либо \(3,\) но не обоим числам одновременно.

def conv(n):
    if not n:
        return '0'
    ans = ''
    alph = '0123456789ABCDEFGHI'
    while n:
        ans = alph[n % 19] + ans
        n //= 19
    return ans

def R(N):
    d = conv(N)
    if sum(int(x, 19) for x in d) % 2 == 0:
        return int(d[-1] + d[:-1] + '1', 19)
    return int('B' + d[1:] + d[0], 19)

q = 0
for N in range(1, 10_001):
    r = R(N)
    q += (r % 5 == 0 or r % 3 == 0) and r % 15 != 0
print(q)